Das ist eigentlich recht intuitiv.
Am Ende soll das Kind ja nicht von der Schaukel fliegen, sondern still sitzen. Deshalb müssen sich die beiden Seilkräfte 2*F(seil) (zeigen zum Himmel) und die Gewichtskraft F(kind) des Kindes gegenseitig genau aufheben.
In Formel geschrieben: F(kind) + 2*F(seil) = 0 --> -F(kind) = 2*F(seil)
Das Kind wiegt 40kg, also: F(kind) = m*g = 40kg*(-9,81m/s^2) = -392,4 N
Man kann nun umstellen:
F(seil) = -F(kind)/2
= 196,2 N