Mint ist ja eigentlich auch nur Ubuntu mit n bischen extra Kram also sollte diese Anleitung auch für dich funktionieren https://wiki.ubuntuusers.de/Webcam/

um den text aus den textfeldern zu kriegen empfehle ich dir einen DocumenListener, ein schönes Beispiel dafür gibt es hier http://docs.oracle.com/javase/tutorial/uiswing/events/documentlistener.html

um die textfelder erstmal zu füllen kannst du die setText methode nutzen. Mehr dazu hier https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/javax/swing/text/JTextComponent.html#setText(java.lang.String)

kleiner Tipp: Beim Programmieren immer schön in die API gucken dann findet man das meiste selbst heraus

Nächstes mal vllt noch erwähnen welche Programmiersprache du benutzt ;)

Ich nehm jetzt einfach mal an, dass es sich um Java handelt, da der Syntax passt und Eclipse meistens für Java verwendet wird.

In Java kanns du methoden von anderen Klassen aufrufen indem du ein Object der Klasse erzeugtst und vor den methodennamen einen punkt und den Namen des Objects  setzt. Also in deinem Beispiel:

Klasse2 test = new Klasse2() 
test.Test1()

wenn du die Methode verwenden willst ohne vorher ein Object zu erzeugen musst du daraus eine Klassenmethode machen. dies geschiht in java mit dem Schlüsselwort static.

Also:

public static void Test1(){
}

der Aufruf wäre dann:

Klasse2.Test1()