Nun, das liegt (glaube ich) auf der Hand:
Wer Dinge aufschreibt, will sie auch irgendwann wiederfinden. Auf einem privaten Schreibtisch geht das noch, weil derjenige, der das Papier abgelegt hat, auch weiß, wo. Aber in einer Organisation, wo mehrere Menschen ein Schriftstück bearbeiten, braucht man ein System, um bestimmte Sachen wiederzufinden – et voilà: Das Aktenzeichen ist erfunden.
Ich bin mir übrigens sicher, dass auch schon die alten Sumerer (also die, die die Keilschrift erfunden haben, um ihre Handels- und Steuerbeziehungen im Blick und im Griff zu behalten) schon so etwas wie Aktenzeichen kannten, um die einzelnen Tontafeln wiederzufinden (irgendwie musste man ja nachvollziehen, dass Bauer X seine geschuldeten 200 Schafe nach einem Jahr noch immer nicht abgeliefert hatte –oder etwa doch?). Wessen man sich kaum bewusst ist: Die meisten/ersten Keilschrift-Tontafeln waren (Steuer-) Akten! Erst später hat man den Nutzen der erfundenen Schrift erkannt, um auch Literatur zu verewigen (z.B. das Gilgamesch-Epos).
Also: Es dürfte Aktenzeichen schon seeeehr lange geben.
Und zur Organisation komplexer Gemeinschaften und Beziehungen halte ich eine gute Aktenführung definitiv für eine zivilisatorische Errungenschaft – denn das beugt (wie auch eine, klaren Wenn-Dann-Regeln folgende, Bürokratie) staatlicher Willkür vor und macht das Leben in der Gemeinschaft berechen- und erwartbarer.
An dieser Stelle unbedingt empfehlenswert: https://www.deutschlandfunk.de/verwaltung-in-zeiten-der-kettensaegen-100.html