Das ist ganz unterschiedlich, abhängig vom nationalen Recht. Das musst du dann mal spezifisch nachlesen.
Wirst du in Amerika geboren, obwohl keiner deiner Eltern amerikanisch ist, die müssen nicht mal englisch sprechen, kannst du eine amerikanische Staatsbürgerschaft annehmen.
In den meisten Ländern ist es so, dass du die dortige Staatsbürgerschaft annehmen kannst, wenn du dort geboren wirst, was aber nicht heißt, dass du nicht AUCH die Staatsbürgerschaft deiner Eltern annehmen kannst.
Ergo: Doppelte Staatsbürgerschaft
Was den Erwerb einer Staatsbürgerschaft angeht, so sind hier meist spezieller Gesetze vorhanden, die dies regeln.
I.d.R. muss man dafür in dem Land wohnen, wo man eine solche erwerben will, man muss dort arbeiten, die Sprache sprechen und die kultur aktzeptiert und adaptiert haben. Beispiel auch hier wieder die USA.