Natürlich kannst du ein privates Darlehen aufnehmen, aber da du das Darlehen abschließt musst du das auch mit Zinsen von deinem Einkommen (z.b. Bürgergeld) zurück zahlen. Natürlich wird das nicht als eigenes Einkommen auf das Bürgergeld angerechnet, weil du das ja wieder "zurückgeben" müsst😅. Im Grunde genommen ist "Mama, gib mir mal 5€, Anfang nächsten Monats bekommst du 5,50€ zurück" schon ein mündlich abgeschlossenes Privatdarlehen mit Rückzahlungsverpflichtung und Zinsen.
Das liest sich ein wenig so als gehst du davon aus dass du das Privatdarlehen aufnimmst und das Jobcenter soll das dann zurück zahlen. Das funktioniert natürlich nicht!