Wieso kann ein Integral den Wert ,,0" annehmen?
Moin,
ich finde hier gerade bei meinen Klausurvorbereitungen diese Frage. Habe aber keine Antwort dazu vlt. kann ja jemand helfen.
3 Antworten
Ein Integral berechnet die Fläche unterhalb einer Kurve. Nur wenn ein Teil der Kurve unterhalb der X-Achse liegt, ist der Integral über diesen Teil negativ (weil die Fläche ja oberhalb der Kurve liegt). Wenn zwei Flächen sich aufheben, kommt genau 0 raus (z.B Integral über f(x) = x zwischen -1 und 1).
Wenn das integral wagrecht auf der x-achse liegt
Oder wenn dass f (x) und g(x) auf dem integral die gleiche Steigung und den gleichen y-achsen-abschnitt haben
Weil Integralabschnitte oberhalb der x-Achse positiv und unterhalb negativ sind und sich diese Abschnitte gegenseitig aufheben können