Wie mache ich diese Aufgabe Rekonstruktion?
Nr 6
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
6)
Funktion dritten Grades: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
Erste Ableitung: f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
Bedingungen:
f(0) = 0, daraus folgt d = 0
f'(0) = 0, daraus folgt c = 0
f(2) = 4, daraus folgt 8a + 4b = 4
f'(2) = 0, daraus folgt 12a + 4b = 0
Aus den beiden Gleichungen a und b auflösen:
(I) 8a + 4b = 4
(II) 12a + 4b = 0
(I) - (II) : -4a = 4, daraus folgt a = -1
a eingesetzt in (II) : -12 + 4b = 0, daraus folgt b = 3
f(x) = -x^3 + 3x^2
Wie hast du ab dem Punkt „aus den beiden Gleichungen“ die beiden aufgelöst