Wie mache ich diese Aufgabe Rekonstruktion?

Nr 6

Answer 1

[Rammstein53]

6)

Funktion dritten Grades: f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

Erste Ableitung: f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c

Bedingungen:

f(0) = 0, daraus folgt d = 0

f'(0) = 0, daraus folgt c = 0

f(2) = 4, daraus folgt 8a + 4b = 4

f'(2) = 0, daraus folgt 12a + 4b = 0

Aus den beiden Gleichungen a und b auflösen:

(I) 8a + 4b = 4

(II) 12a + 4b = 0

(I) - (II) : -4a = 4, daraus folgt a = -1

a eingesetzt in (II) : -12 + 4b = 0, daraus folgt b = 3

f(x) = -x^3 + 3x^2

Comments

[Alschanaabanana]

Wie hast du ab dem Punkt „aus den beiden Gleichungen“ die beiden aufgelöst

[Rammstein53]

@Alschanaabanana

Siehe Nachtrag in meiner Antwort.