Wie hoch könnte ein Mensch springen wenn er nur 10 cm groß wäre?
Gibt es eine physikalische Formel mit der man bestimmen könnte in welchem Verhältnis sich die Kraft z.B. eines Menschen proportional zu seiner Masse erhöht wenn einer der Parameter sich verändert. So wird beispielsweise häufig gesagt, dass die Ameise das stärkste Tier der Welt bezogen auf seine Körpergröße ist. Wird hierbei nicht außer acht gelassen das bei einer so geringen Größe im Verhältnis viel weniger Kraft nötig ist um z.B. das doppelte Körpergewicht zu tragen als z.B. bei einem Menschen?
Angeregt wurde die Frage durch einen Artikel den ich gelesen habe bei dem bei einem Bewerbungsgespräch ( ich glaube bei google) gefragt wurde, was man machen sollte wenn man als Miniaturmensch in einem Mixer gefangen worden sei, welcher bald angestellt würde. Die Antwort war, dass man einfach rausspringen sollte weil ein Mensch dieser Größe mit gleichem Muskelanteil wie ein normaler Mensch im Verhältnis viel höher springen könne und damit locker aus dem Mixer rausspringen könne.
Wie nennt man denn dieses Phänomen bzw. kann jemand dieses genauer erklären?
3 Antworten
Der Vergleich von großen und kleinen Tieren (und auch anderen Organismen oder technischen Gebilden), die in gewißen Merkmalen übereinstimmen (z.B. Materialeigenschaften), aber sich in ihren Ausmaßen deutlich unterscheiden, ist nicht ganz einfach. Sehr vieles kann man da eben nicht auf einfache Art durch Proportionalitäten (Dreisatzrechnungen) vergleichen.
Ein technisches Beispiel: Für ein großes Flugzeug kann man keinen entsprechend großen Windkanal bauen, um darin sein Flugverhalten bei Windgeschwindigkeiten von 1000 km/h realistisch zu testen. Zum Glück ist es aber möglich, ein stark verkleinertes Modell des Flugzeugs in einem verfügbaren Windkanal und bei kleineren Windgeschwindigkeiten so zu testen, dass man aus diesem Versuch auch realistische Resultate für das Großflugzeug berechnen kann - aber diese ganzen Rechnungen sind etwas für Spezialisten auf dem Gebiet der Aerodynamik.
Auch bei der Planung von Brücken, Hochhäusern, Schiffen etc. kennen die Ingenieure entsprechende Modellrechnungen.
Einen guten Artikel zum Thema gibt es da:
Das ist Unsinn! Muskelkraft hat noch nichts mit Schnellkraft (Sprungkraft) zu tun! Ein Muskelprotz springt vielleicht gerade mal 50cm hoch, während ein trainierter Mensch mit viel weniger Muskeln weit über 1m hoch springt!
Wenn du viel kleiner bist, betrifft das ja nicht nur deine Größe, sondern auch die Breite und Dicke. Nehmen wir an, du wirst um den Faktor 10 verkleinert, bist du in etwa 18cm groß, aber du wiegst nur ein 1000stel deines Gewichtes, d.h. du brauchst nur ein Tausendstel der Kraft, um verhältnismäßig gleich hoch zu springen. Und deine Kraft bleibt im Verhältnis ja gleich.
Und ich meinte, die Kraft hängt von der Querschnittsfläche ab, die nur um 10*10, also 100 verkleinert wird. Du kommst im Verhältnis also 1000/100 = 10 Mal so hoch, also genau so, wie jetzt.