Wie berechne ich Seite x?
2 Antworten
Trigonometrie ist hier nicht nötig → Pythagoras genügt!
Links vom Trapez hast du ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Winkel von 60° → das ist also ein halbes gleichseitiges Dreieck → die kurze Kathete ist also halb so lang wie die Hypothenuse → daher kannst du mit Pythagoras die kurze Kathete (y) berechnen → x = 2·y + 2,30
Trigonometrie!
Du hast bereits den Winkel 60° des äußeren Dreiecks gegeben. Das innere Dreieck hat somit einen Winkel von 30°. Ebenfalls gegeben ist die Höhe der Ankathete
AK = 1,60 m. Damit ist die Gegenkathete GK gesucht.
Und das machst Du mit dem Tangens:
Die Weite beträgt somit x = 0,9238 m + 2,30 m + 0,9238 m = 4,1476 m
Das gleiche machst Du mit dem Wasserstand AK = 1,00 m. Damit erhältst Du die Gegenkathete des kleinen Dreiecks.
Die beiden Dreiecke rechts und links ergeben ein Rechteck. So lässt sich die Querschnittsfläche des Wassers berechnen. Multipliziert mit einer Grabenlänge von 10,00 m ergibt sich das Volumen von:
1 m² entspricht 1000 Liter. Damit beträgt der Wasserinhalt auf 10 m Länge
28.773,5 Liter.
