Wie berechne ich die Aluminiumatome (Physik)?
Ich schreibe in der kommenden Woche eine Physik Klassenarbeit und hab diese Klausur relevante Aufgabe gefunden die ich nicht kann:
Eine Haushaltsfolie aus Aluminiumfolie hat eine Dicke von 0,0001m. Wie viele Aluminiumatome sind in einem DIN A3 Blatt aus dieser Folie enthalten?
Wie ist die Herangehensweise ?
2 Antworten
Das A3-Format hat Seitenlängen von 420 mm x 297 mm.
Die Folie soll eine Dicke von 0.1 mm haben.
Damit kannst Du zumindest schon einmal das Raumvolumen bestimmen.
V = 4.2 * 10^(-1) m * 2.97 * 10^(-1) m * 1.0 * 10^(-4) m = 1.2474 * 10^(-5) m³
Den Atomradius von Aluminium muss man irgendwo nachschlagen. Ein Problem ist, dass Du verschiedene Werte finden wirst.
- 118 pm
- 125 pm
- 143 pm
Ich rechne jetzt einfach mal (willkürlich) mit der mittleren Zahl, also mit 125 pm = 1.25 * 10^(-10) m.
Zudem müsstest Du auch wissen, wie die Atome gepackt sind. Wenn man von einem einfachen kubischen Gitter ausgeht, entspricht der Abstand zwischen den Mittelpunkten der Kerne exakt zwei Radien.
Dann wäre das pro Atom eingenommene Volumen also (2 * r)^3 = 8 * r^3.
n = (1.2474 * 10^(-5) m³) / (8 * (1.25 * 10^(-10) m)^3) = 7.98 * 10^23
Wenn die Atome dicktestmöglich gepackt sind, kommt noch ein Faktor sqrt(2) dazu, dann wären wir bei n = 1.13 * 10^24.
Nur so als grobe Herangehensweise. Der relative Fehler einer solchen Abschätzung ist natürlich enorm. Das Material wird nicht überall konstante Dicke haben. Auch wird es Einschlüsse im Material geben, etc. Zudem sind "Atomradien" schonmal ohnehin nicht sauber definiert (weswegen man auch so viele verschiedene Werte findet), weil ein Atom schon keine klar definierte "Grenze" hat.
Lösungsvorschlag - siehe Bild
