Wenn der Ursprung und 3 Spurpunkte eine Pyramide bilden, wie komme ich dann auf das Volumen?

Hallo,

wenn die Spurpunkte (x|0|0), (0|y|0) und (0|0|z) lauten, ist das Volumen (1/6)*|xyz|.

Da der Ursprung ein Punkt der Pyramide ist, haben die Kanten die Längen x, y und z und stehen senkrecht aufeinander.

Die Fläche ist (1/2)*|xy|, das wird mit der Höhe |z| multipliziert und der Rest durch 3 geteilt. Zusammengefaßt (1/6)*|xyz|. Die Betragsstriche deswegen, um kein negatives Volumen zu erhalten, wenn sich ein oder drei Spurpunkte auf der negativen Seite der Achsen befinden.

Herzliche Grüße,

Willy

Wenn du die Koordinaten der Spurpunkte hast, kannst du die Vektoren der Grundseiten der Pyramide berechnen. Dann kannst du das Volumen des Spats, den diese drei Vektoren aufspannen berechnen; das Volumen der Pyramide ist 1/3 mal das Volumen des Spats.