Wechselstrom, Hausaufgabe?
Hallo Leute,
Ich muss eine Wechselstromaufgabe berechnen. Nur weiß ich leider nicht wie ich sie lösen soll.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke Leute!!!!
1 Antwort
Aus Symmetriegründen liegt
u3(t) = 240 V * cos(Omega*t + Alpha) nahe.
Es stellt sich nur noch die Frage nach der Phasenlage.
Die Amplitude 240 Volt kürzt sich raus, also lasse ich sie weg.
Bei komplexer Wechselstromrechnung fliegt auch das Omega*t raus, aber wir rechnen heute mal "konventionell" ;-)
u1(t) = cos(Omega*t + Pi/3) = cos(Omega*t) * cos(Pi/3) - sin(Omega*t) * sin(Pi/3)
u2(t) = cos(Omega*t - Pi/3) = cos(Omega*t) * cos(Pi/3) + sin(Omega*t) * sin(Pi/3)
u1(t) + u2(t) = cos(Omega*t), denn cos(Pi/3) = 1/2
u3(t) = cos(Omega*t + Alpha) = cos(Omega*t) * cos(Alpha) - sin(Omega*t) * sin(Alpha)
u1(t) + u2(t) + u3(t) = cos(Omega*t) + cos(Omega*t) * cos(Alpha) - sin(Omega*t) * sin(Alpha)
Das soll zu jedem Zeitpunkt 0 sein, also ist cos(Alpha) = -1 und sin(Alpha) = 0.
Daraus folgt Alpha = Pi.
u3(t) = 240 V * cos(Omega*t + Pi)
Das überrascht jetzt nicht wirklich, denn wenn die Phasenwinkel von u1 und u2 +60° und -60° sind, dann erwartet man für u3 aus Symmtriegründen 180°.
