Warum ist bei einer Pyramide eigentlich Hs und die Seitenlänge gleich?

Das ist nicht bei jeder Pyramide der Fall. In unregelmäßigen ist möglich das Grundseitenlänge und Seitenhöhe übereinstimmen, in gleichschenkligen ist es möglich wenn gleichzeitig gilt  In diesen Fällen liegt es aber schlicht daran, das die Pyramide entsprechend konstruiert wurde. In einer gleichseitigen Pyramide ist es unmöglich (Betrachte die Dreiecke die unter der Annahme möglich sind und das Dreieck das Seitenhöhe, Seitenlänge und Grundseitenhälfte bilden)