Wachsum Blume?
Bei der Untersuchung des Wachstums einer Blume ergab sich folgende Funktionsgleichung :
f(x) = -0,005 x^3 + 0,25 x^2 + 0,5 x
x in Tagen , x [0;35] ; f(x) Pflanzenhöhe in cm
Die Wachstumsgeschwindigkeit am 15. Tag beträgt 4,625 cm pro Tag. Wie berechnet man an welchem Tag die Wachsumsgeschwindigkeit genauso groß ist wie am 15. Tag???
1 Antwort
Da du mit dem 15ten Tag schon eine Nullstelle gegeben hast, kannst du die anderen mit einer Polynomdivision berechnen. Du musst deine Funktion durch x-15 teilen.
(f(x) - 4,625 )/(x-15) =
Ok soll ich es dir erklären? Oder müsst ihr es dann anders lösen? Eine Option wäre noch einfach alle Werte von 0 bis 35 auszurechnen...
Ups warte mal, du brauchst ja nicht die Höhe sondern die Wachstumsgeschwindigkeit. Die bekommst du über die Ableitung...
f'(x) = -0,015x^2+0,5x+0,5
f'(15) = 4,625
4,625 = -0,015x^2+0,5x+0,5
0 = -0,015x^2+0,5x-4,125
Dann kannst du mit der Mitternachtsformel beide Nullstellen berechnen. Die Nullstelle, die ungleich 15 ist, ist der Wert den du suchst.
Muss man nicht alle Zahlen durch 4,625 teilen??
Nein muss man nicht. Hab die Aufgabe erst falsch verstanden.
Polynomdivision haben wir nie gelernt😅