Terme Vereinfachern?

Ich muss das vereinfachen aber wie mach ich das zB bei Beispiel 11/a und d

Answer 1

[Beef87]

Aufgabe 11 a) (2a)^4

2^4 = 2*2*2*2 = 16
a * a * a * a = a^4

(2a)^4 = 16a^4

Erklärung:

Eine Hochzahl (Exponent) sagt aus, wie oft eine Zahl (oder Variable) mit sich selbst multipliziert wird.
z.B.
2^2 = 2 * 2 = 4
2^3 = 2 * 2 * 2 = 8
2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

oder:
3^5 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243

Bei Variablen (diese Buchstaben wie "a" oder "x", die für eine unbekannte Zahl stehen) macht man das genauso.

a^4 = a * a * a * a = a^4
x^6 = x * x * x * x * x * x = x^6

Bei einem Wert wie 10^100 wäre das natürlich jede Menge Schreibarbeit, die 100mal: 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10... zu schreiben. Deshalb nimmt die kürzere Schreibweise 10^100

Aufgabe 11 d)
(-3a^4)^2

also hier rechnest du -3 * (-3) = 9 (zweimal Minus ergibt ja Plus)
nun gibt es eine Besonderheit (Potenzgesetze) wenn in der Klammer eine Variable ebenfalls einen Exponenten (Hochzahl) hat. Nun multipliziert man die Hochzahlen miteinander. Also: a^(4*2) = a^8

(-3a^4)^2 = 9a^8

Comments

[Tinii47]

Danke für die deutliche Erklärung 😊

Answer 2

[Maxi170703]

(2a)^4 = 2^4*a^4 = 16a^4