Summierverstärker Rechnung?
In dieser Aufgabe gilt es U13 heraus zu finden, kann mir jemand die Lösung mit Lösungwwg angeben?
4 Antworten
Es bringt dich nicht weiter, wenn man dir nur die Lösung vorrechnet. Dein Anspruch sollte sein das Prinzip eines OPVs zu verstehen.
Wenn man sich die Schaltung anschaut sieht man, dass der OPV negativ zurückgekoppelt ist. Da es ein idealer OPV ist, ist daher der Spannungsabfall am Eingang 0V und auch der Strom in die beiden Eingänge 0A. Damit liegt der invertierende Eingang virtuell auf Masse.
Der Spannungsabfall über die Widerstände entspricht somit den jeweiligen Eingangsspannungen. Mit U und R kannst du den Strom durch die Widerstände berechnen (achte auf die Vorzeichen!). Die drei Ströme fließen in dem Kontenpunkt vom negativen Eingang zusammen. Da in den OPV kein Strom reinfließt, muss die Summe der drei Eingangsströme durch R2 fließen (Kirchhoffsche Kontenregel).
Da du nun den Strom durch R2 hast, kannst du den Spannungsabfall über diesen berechnen. Der eine Anschluss von R2 liegt virtuell auf Masse und am anderen Anschluss ist das Ausgangspotential U2.
Das ganze musst du nun mal mathematisch aufschreiben und die Gleichung nach U13 umstellen.
Das Potential am invertierenden Eingang des Operationsverstärkers ist 0. Strom fließt dort auch nicht hinein oder heraus.
Also kann man erstmal die Ströme durch R11, R12 und R2 berechnen. Dann kennt man auch den Strom durch R13. Daraus kann man dann U13 berechnen.
Ich meine, dass das Überlagerungsverfahren am einfachsten und übersichtlichsten anzuwenden ist.
Die Ausgangsspannung U2 besteht aus drei Anteilen, die nacheinander (mit der gleichen einfachen Formel) bestimmt werden können. Setzt man z.B. U11 und U12 zu Null, sind die Widerstände R11 und R12 zwischen dem Minus-Eingang und Masse geschaltet - und haben keinen Einfluss auf die durch U13 und R13 und R2 bestimmte Verstärkung, weil man für den idealen OPV annehmen darf, dass der invertierende Eingang durch die Gegenkopplung auf Masse-Potential gezogen wird.
Also ist dieser eine Teil der Ausgangsspannung sofort anzugeben, da man ja die Formel für den einfachen Inverter kennt (U2,1=- R2/R13). Das heißt: Du solltest/müsstest die Formel kennen, denn die hier gezeigte Aufgabe baut darauf auf.
Das gleiche dann der Reihe nach für die beiden anderen Anteile (U2,2 bzw. U2,3). Zum Schluss dann U2=U2,1+U2,2+U2,3.
Ich denke, dass du das Prinzip noch nicht verstanden hast. Deshalb bringt es nicht viel, es dir vorzurechnen.
Welche Ströme sind bekannt? Wende den Knotensatz an. Wie verhält sich ein idealer OPV?