Suchen sie Fehler in den folgenden Rechnungen und bestimmen sie das richtige Resultat. f(x)=(2e^x+4)^2 -> f’(x)=2*(2e^2x+4) = 4e^2x+8 wie geht das?

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2 Antworten

Hallo,

bei der Aufgabe muss die Kettenregel angewendet werden:

f(x) = (2eˣ + 4)²

also f'(x) = 2(...)¹ • (...)'

f'(x) = 2(2eˣ + 4)¹ • 2eˣ = 8e²ˣ + 16eˣ = 8eˣ (eˣ + 2)

2eˣ ist die Ableitung des Inneren der Klammer : 2eˣ = (2eˣ+4)'

Gruß

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  Du hast einen Faktor 2 von der Kettenregel vergessen.  Ihr seid ja auch unbelehrbare Schlamper, die nichts weiter können als Klammern auflösen. Jetzt lass doch die Klammer beieinander; was würdest du denn machen, wenn statt " Hoch 2 " stehen würde " Hoch 4 711 " ? Und bitte den ggt ausklammern; das wäre schon sehr hilfreich.

  f ( x ) = 4 [ ( exp ( x ) + 2 ] ²     (  1  )

   Ist das jetzt irgendwie angekommen? Jetzt ist alles sehr übersichtlich; die innere Ableitung der eckigen Klammer trägt dir eine e-Funktion ein:

 f ' ( x ) = 4 * 2 [ ( exp ( x ) + 2 ] ( exp ( x ) =   (  2a  )

    =  8 exp ( 2 x ) + 16 exp ( x )   (  2b  )


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