Schnur an Zylinder aufgewickelt?

Hallo zusammen,

ich stecke bei folgender Physikaufgabe fest:

Um einen Hohlzylinder (mit Masse m und Radius r) ist eine Schnur aufgewickelt. Wie lange dauert es bis sich der Zylinder 1m von der Schnur abgerollt hat?

Mein Ansatz war es das Moment mit M=m*g*r auszurechnen und dann mit α=M/I und s=(α/2)*t² auf die Abrollzeit zu kommen. Da aber die Kraft F an der Schnur nicht die Gewichtskraft ist ,weil sonst keine Kraft am System angreift, glaube ich nicht, dass das Moment so ausrechnen werden kann.

Danke im Voraus

Answer 1

[Wechselfreund]

Wird die Schnur festgehalten?

Comments

[ArnoNym302]

Ja

Answer 2

[ArnoNym302]

Habe es doch noch geschafft...

mit

$M=F_{seil}\cdot r=I\cdotα$

und

$m\cdot g-F_{Seil}=m\cdot a$

einsetzen in die erste Formel mit I=mr² für den Hohlzylinder und α=a/r

$F_{Seil}=\frac{I\cdot a}{r}=\frac{m\cdot r^2\cdot\left(\frac{a}{r}\right)}{r}=m\cdot a$

Fseil in die 2. Formel einsetzen und nach a auflösen

$m\cdot g-m\cdot a=m\cdot a\ ⇒\ a=\frac{g}{2}$ $1=\frac{1}{2}\frac{g}{2}t^2\ ⇒\ t=\sqrt{\frac{4}{g}}=\sqrt{\frac{1}{5}}=0,63s$ Hoffe das stimmt