Puzzlegrössen?
Die meisten PuzzlerInnen legen zuerst den Rand in der Meinung, dass ihnen die grösste Arbeit dann noch bevorsteht. In nebenstehendem 5 x 8 Puzzle gehören jedoch mehr als die Hälfte der Teile (22) zum Rahmen, während nur 18 Teile im Inneren liegen. Es gibt zwei Puzzlegrössen, bei denen gleich viele Teile innen und aussen liegen - welche zwei Grössen sind das?
2 Antworten
wenn das Puzzle y breit ist und x hoch ist
hat der Rand
2(x-2) + 2y Teile.
Innen sind es (x-2) Reihen der Höhe (y-2)
Drum mit
Anzahl außen = Anzahl innen
2(x-2) + 2y = (x-2)*(y-2)
2x -4 + 2y = xy -2x -2y + 4
4x - 8 + 4y = xy
bringt (*)
x = 5 und y = 12
2*(5-2) + 2*12 = 30
(5-2)*(12-2) = 30 ...........passt.
(*) Glg konnte ich nicht lösen , Wolfram zu Hilfe genommen. Und liefert nur noch 0 und 2 als zweite Lösung mit positivem Vorzeichen ( oder neben 5 mal 12 gilt 12 mal 5 als zweite Lösung.
wer steht wo daneben und ich sehe es nicht ?
In nebenstehendem 5 x 8 Puzzle
Ups, versehentlich auf "nicht hilfreich" geklickt.
Ich bin da auch ratlos und wüßte keinen anderen Ansatz.