Prüft der Graph f(x)=1÷x nicht streng genommen, dass eine Zahl ÷0 unendlich ist?
Der Graph wird niemals eine der Achsen berühren. Also ist doch sowohl f(0)=unendlich und 0=1/x (bei der Gleichung endet man ab mit x=1/0) unendlich.
Zugegebener Maßen. Ich hab auch 0=1 bei 0=1/x rausbekommen und ich kenne auch die Sachen mit 0=1=2=3 wenn ÷0 unendlich wäre. Aber der Graph geht doch in Richtung Unendlichkeit. Oder?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Unendlich ist kein mathematischer Zahlenwert sondern nur die Sprechweise dafür, dass jede vorgegebene Grenze überschritten wird.
Ist f(x) = 1/x , dann sagt man für x > 0 und x => 0 geht f(x) => unendlich und
für x < 0 und x => 0 geht f(x) => minus-unendlich.
Es gibt für diese vereinfachende Ausdrucksweise aber eine exakte mathematische Darstellung.
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.