PH wert?
kann mir jemand bitte diese Aufgabe ausführlich bitte erklären? Vielen vielen Dank
ein halber Liter einer Limonade mit einem pH-Wert von ca. 2,4 wird vom Blut resorbiert und das Blut könnte die pH-Wert-Veränderung nicht puffern.
Auf was würde sich der pH-Wert bei einem Volumen von 4,5 Litern Blut mit einem Ausgangs-pH-Wert von 7,4 etwa verändern
Lösung 3,4
2 Antworten
Dieses Mal errechnest du aus dem Limonaden-pH-Wert die Wasserstoffionenkonzentration.
Für pH=2,4 sind das:
Diese Wasserstoffionenkonzentration entspricht bei einem Volumen von 0,5 Liter Limonade einer Stoffmenge von (n = c * V , n=0,004 mol/L * 0,5 L = 0,002 mol/L) ca. 0,002 Mol Wasserstoffionen.
Den Schritt wiederholst du für das Blut (pH = 7,4 , V = 4,5 L). 4,5 Liter Blut enthalten folglich etwa 1,8 * 10^(-7) Mol Wasserstoffionen.
Das Gemisch aus Blut und Limonade (klingt seltsam, aber ich bin kein Mediziner) von 5 Litern enthält dann zusammen ca. 2,00018*10^(-3) Mol Wasserstoffionen. Dies entspricht ungefähr einer Konzentration von 4*10^(-4) Mol pro Liter und diese Konzentration entspricht dann ungefähr einem pH-Wert von 3,4.
Die Aufgabe ist unterbestimmt, weil nicht angegeben ist, welche Säure in der Limonade enthalten ist. Verschiedene Säuren geben beim Verdünnen aber verschiedene pH-Werte, also müßte man das wissen.
Die einfachste Annahme ist es, daß die Limonade eine starke Säure wie HCl enthält („einfach“ ist hier so gemeint, daß es am einfachsten zu rechnen ist). In diesem Fall lautet die Angabe, von überflüssigem Ballast befreit:
100 ml einer HCl-Lösung von pH=2.4 werden mit 4.5 l NaOH von pH=7.4 vermischt. Welcher pH stellt sich ein?
Dabei habe ich den etwas rätselhaften Satz „das Blut könnte die pH-Wert-Veränderung nicht puffern“ so aufgefaßt, daß wir das Blut (das ja einen ganz leicht basischen pH-Wert hat) durch eine hochverdünnte NaOH modellieren, weil das eine starke Base ist und starke Basen (oder Säuren) die minimal mögliche Pufferkapazität haben.
Als erstes rechnen wir die Konzentrationen bzw. Stoffmengen aus. Die HCl muß Konzentration c₁=10⁻²·⁴=0.004 mol/l haben, also haben wir in den V₁=500 ml eine Stoffmenge von n₁=0.002 mol H₃O⁺. Das Blut, modelliert als NaOH, hat eine OH⁻-Konzentration von c=10⁻¹⁴⁺⁷·⁴=2.5⋅10⁻⁷ mol/l, was einer NaOH-Konzentration von c₂(NaOH)=2.1⋅10⁻⁷ mol/l entspricht (ja, wirklich, da gibt es einen kleinen Unterschied, der mit der Autoprotolyse des Wassers zusammenhängt, aber auf die weiteren Resultate keinen merklichen Einfluß hat), also haben wir n₂=c₂V₂=0.00000095 mol NaOH in der Suppe.
Jetzt erschlägt jedes OH⁻ ein H₃O⁺, es bleiben immer noch n=n₁−n₂=0.002 mol/l H₃O⁺ übrig (die ganze Rechnung mit dem pH=7.4 des Blutes war ja eine Nebelkerze, weil der so knapp an 7 liegt, daß man auch mit reinem Wasser hätte rechnen können), die treiben sich aber jetzt in 5 l Wasser herum, also ist c(H₃O⁺)=0.0004 mol/l und pH=−lg(c)=3.4.
Dasselbe Resultat hätten wir viel schneller erhalten können, wenn wir folgendermaßen argumentiert hätten: pH=7.4 ist irrelevant, das nähern wir mit pH=7 also reinem Wasser an. Dann verdünnen wir einfach eine starke Säure von pH=2.4 auf das zehnfache Volumen (von 500 ml auf 5 l), also steigt der pH um genau eine Einheit.
Andererseits ist es nicht wahrscheinlich, daß jemand eine Limonade aus Salzsäure oder einer anderen starken Säure zusammenpanscht. Ohne Rechnung noch zwei weitere Zahlen:
- Wenn man annimmt, daß die Limonade aus Essigsäure besteht, dann braucht man c=0.0875 mol/l für pH=2.4. Beim Verdünnen um den Faktor 10 sinkt der pH nur um eine halbe Einheit, man bekommt also pH=2.9 (wie für schwache Säuren typisch)
- Eine wahrscheinlichere Wahl des Limonadenherstellers ist jedoch Zitronensäure. Da sind die Rechnungen nicht ganz einfach; man braucht 0.0233 mol/l für pH=2.3, und beim Verdünnen mit dem „Blut“ stellt sich pH=3.0 ein.
