pH-Wert Rechnung ohne Taschenrechner?

2 Antworten

Gesucht ist

-log_10 ( (4,5 × 10^(-7,4) + 0,5 × 10^(-2,4)) / (4,5 + 0,5) )

Hier können wir aus dem Bruch z. B. 10^(-0,4) ausklammern (das ist die entscheidende Idee - dadurch bleiben nur noch ganzzahlige Potenzen von 10 zu berechnen):

Ausdruck = 0,4 - log_10 ( (4,5 / 10000000 + 0,5 / 100) / (5,0) )

Und hier auch 10^(-7) ausklammern, wenn wir etwas weniger schreiben wollen:

Ausdruck = 7,4 - log_10 ( (4,5 + 0,5 × 100000) / 5 )

= 7,4 - log_10 ( 50004,5 / 5 )

= 7,4 - log_10 ( 10000,9 )

Die 0,9 können wir gegenüber 10.000 vernachlässigen (ein weiteter wichtiger Schritt):

Ausdruck = 7,4 - 4

Woher ich das weiß:Hobby – seit meiner Schulzeit; leider haupts. theoretisch

wieso hast Du beim Ausklammern von 10^(-7) dann geschrieben 4,5 + 0,5 x 100000 ? Also wie kommst du von 0,5 / 100 dann darauf?

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Eine bescheuerte Aufgabe - auch ohne die Pufferkapazität des Blutes (mit reinem Wasser) funktioneirt es nicht wie gedacht, weil die Limonade keine starke Säure ist - typisch Kohlensäure und Zitronensäure.

Nehmen wir das in lösbarer Form, dann werden 0,5 l Salzsäure mit pH = 2,4 in 4,5 l reines Wasser gegeben, welches mit einer Spur NaOH auf pH = 7,4 gebracht wurde.

Altes Volumen 0,5 l, neues Volumen 5 l. Verdünnung um den Faktor 10 - und man weiß, dass ein Faktor 10 die logarithmische Größe um 1 ändert. Da es beim Verdünnen weniger sauer wird, ändert sich der pH-Wert von 2,4 auf 3,4.

Der pH von 7.4 entspricht einer winzigen Menge OH- (ein Promille der Säure), man kann daher so tun, als werde mit reinem Wasser verdünnt.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

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