Aufgabe:
Ein Bogenschütze schießt einen Pfeil senkrecht in die Höhe. Die Höhe h des Pfeils in Abhängigkeit von der Zeit t wird beschrieben durch:
h(t)=-4t²+15t+2 mit h in Metern und t in Sekunden
c) Nach welcher Zeit hat der Pfeil wieder die Abschusshöhe (h=2) erreicht?
d) Berechne die größte Höhe, die der Pfeil erreicht.
h(t)=-4t²+15t+2 |:(-4)
h(t)=t²-3,75t-8
(PQ Formel)
x1= 5,27 x2= -1,52
5,27+1,52=6,79
6,79:2=3,4
5,27-3,4=1,87
h(1,87)=-4 * 1,87²+15 * 1,87+2
h(1,87)=16,1
Der Scheitelpunt liegt bei S(1,87/16,1)
2=-4t²+15t+2 |+4t²
4t²+2=15t+2 |-15t
4t²-15t+2=2 |-2
4t²-15t=0
4t²-15=0 |:(4)
t²-3,75=0
(PQ Formel)
t1=1,5 t2=-2,5
Der Pfeil hat nach 1,5 Sekunden seine Abschusshöhe von 2 metern wieder erreicht.
Stimmt es das der Pfeil nach 1,5 Sekunden seine höhe wieder erreicht hat? Und stimmt es das der Scheitelpunkt bei (1,87/16,1) liegt?
Wenn ich Fehler gemacht habe, wo? (bitte einfach erklären, hab nicht viel Ahnung von Mathe)
Außerdem, Frage a ist:
Löse die Gleichung h(t)=0 und erläutere die Bedeutung der Lösungen.
Was beduetet das?
(Hab am anfang ausversehen einen Fehler gemacht, 2 :(-4) = -8 , deshalb meine Frage, ist der Rechenweg richtig? Sprich, wäre mein endergebnis richtig wenn ich diesen Fehler nicht gemacht hätte? Wenn ich im Rechenweg einen Fehler gemacht habe, bitte so einfach wie möglich erklären (bin kein Mathematiker.. XD)
