Notwendige Bedingung mit e^x?

Wie kann ich die notwendige Bedingung lösen ?

Answer 1

[michael0371]

Formst du um:

f'(x) = e^x (x² + 2x)

e^x wird nicht null, also wann wird (x² -2x) null?

x = 0 oder x² - 2x = 0 => x² = 2x => x = Wurzel(2x) => x = 2.

Also für x = 0 oder x = 2.

Answer 2

[bert00712]

• 2x e^x + x^2 = x(2 e^x + x) = 0
• 2 Faktoren und damit 2 Fälle: x = 0 oder 2 e^x + x=0
• 2 e^x + x = 0 nicht möglich, weil x folgende Bedingung erfüllen müsste:
• x = ln (-x/2)

Wäre x positiv, wäre ln nicht definiert. Wäre x negativ, wäre ln (-x/2) positiv, was ein Widerspruch ist.

Answer 3

[Ellejolka]

du klammerst e^x und x aus

x • e^x • (2+x) Nullproduktsatz

x1 = 0

x2 = -2