Mathematik Rätsel 4. Klasse
Meine Tochter hat folgende HA bekommen, und wir haben so gar keinen Plan, wie wir das rechnen sollen. Lt. Lehrer soll es 27 mögliche Antworten geben, die sie alle erarbeiten soll. Aufgabe: Meine Zahlen sind fünfstellig. Der Hunderter ist fünf mal so groß wie der Zehner und der Tausender ist der 3. Teil des Einers!
Bitte helft uns!!!! Danke im Voraus. L. und D.
3 Antworten
das ist doch mal ne einfache Aufgabe.
Da braucht man nichts zu rechnen, sondern das kann man einfach so aufschreiben. Mach Dir mal auf ein Papier 5 Felder für die 5 Stellen der Zahl.
"Hunderter ist fünf mal so groß wie der Zehner" --> d.h. wenn Du an die zweite Stelle von rechts eine 1 schreibst, dann kommt an die dritte eine 5, o.k. ? Versuche an die Zweite von rechts eine 2 zu schreiben, dann müßte an die dritte eine 10 hin, aber eine zweistellige Zahl kannst Du nicht auf eine Stelle schreiben, also bist Du hier fertig. --> __ __ 5 1 __
"der Tausender ist der 3. Teil des Einers" oder anders herum " der Einser ist drei mal der Tausender"
Also fangen wir an: eine 1 an die zweite Stelle von links, dann kommt eine 3 an die erste Stelle von rechts, klar ?
eine 2 an die zweite Stelle von links, dann kommt eine 6 an die erste Stelle von rechts, klar ?
eine 3 an die zweite Stelle von links, dann kommt eine 9 an die erste Stelle von rechts, klar ? anders geht nicht ! klar ?
Also haben wir : __ 1 5 1 3
__ 2 5 1 6
__ 3 5 1 9
Und jetzt können wir an die erste Stelle noch alle möglichen Zahlen von 1 bis 9 schreiben, das kannst Du aber jetzt allein machen. Das gibt 27 verschieden Lösungen.
Über die Zehntausender-Stelle wurde nichts gesagt, d.h. sie ist frei variierbar.
"Der Hunderter ist fünf mal so groß wie der Zehner" heißt, dass die Zahl schon mal ein solches Format einnimmt: _ _ 5 1 _ (andere Kombinationen sind nicht möglich)
"Der Tausender ist der 3. Teil des Einers" Heißt für die Zahl: _ 1 5 1 3 oder _ 2 5 1 6 oder _ 3 5 1 9
Wenn man jetzt statt dem Unterstrich die Zahlen 1 bis 9 einsetzt, kommt man insgesamt auf 27 Zahlen, die die oben genannten Kriterien erfüllen.
Nun ja... Aber 0 ist nicht fünfmal so groß wie 0, sondern eben gleich 0. Darum geht es nicht... Außerdem würde man dann auf mehr als 27 Zahlen kommen. ;)
Meine Idee dazu:
wenn die Hunderterstelle 5 x so groß wie die Zehnerstelle ist, geht nur 5 und 1
-
- 51 -
Wenn die Tausenderstelle der 3. Teil des Einers ist, gehen entweder 1 und 3, 2 und 6, oder 3 und 9,
also: - 1 5 1 3
oder - 2 5 1 6
oder - 3 5 1 9
die erste Ziffer wäre bei allen Zahlen eine 1 bis 9, also für jede Konstellation 9 mögliche Zahlen.
Wollte es eben genauso erklären, aber das kann ich mir ja jetzt sparen :) Nur eINE Anmerkung: "Der Hunderter ist fünf mal so groß wie der Zehner" heißt, dass die Zahl schon mal ein solches Format einnimmt: _ _ 5 1 _ (andere Kombinationen sind nicht möglich) --> Stimmt meiner Meinug nach nicht ganz, denn 0 0 müsste auch noch gehen, denn 5*0 = 0