Mathematik - Quadratische Gleichung - Textaufgabe - in ein weißes Quadrat mit der Seitenlänge 2cm wird ein blaues Kreuz symmetrisch eingezeichnet...?
Also ich habe eine Textgleichung und na ja, ich war ein paar Tage krank und kann mir jetzt nichts darunter vorstellen, was bei (
www.oebv.at/flippingbook/9783209084507/#81/z (unser Buch online) Nummer: 4.108 (nur falls jemand das Quadrat sehen will oder braucht xD)
In ein weißes Quadrat mit der Seitenlänge 2cm wird ein blaues Kreuz symmetrisch eingezeichnet.
(2-x)²=2 soll es sein
Kann mir jemand erklären wie es dazugekommen ist?
3 Antworten
Um das auszurechnen muss man erst mal die einzelnen Flächen bestimmen.
Das Kreuz besteht aus insgesamt 5 blauen Quadraten. D h. für die Fläche des Kreuzes gilt:
A (Kreuz) = 5x²
Bei der weißen Fläche muss man von den 2 cm jeweils das x abziehen, um die entsprechende Seitenlänge zu erhalten.
A (weiß) = (x-2)² Jetzt ist mir unklar, wie du darauf kommst, dass das 2 ergeben sollst, da du ja die Fläche nicht kennst.
Man weiß, dass die beiden Fläche gleich groß sind:
A (Kreuz) = A (weiß)
5x² = (x-2)²
x = 0,62cm
Ich hoffe, ich konnte deine Frage irgendwie beantworten!
Also (2-x)*(2-x) nimmt einfach nur das "x" weg, um dann die blaue Fläche zu entfernen, dadurch wird es ja kleiner. Anschließend haut man a²/2 (also ja Seitenlänge des Quadrats ist ja a und a² die Fläche) so kommt es von 2²/2 = 2. Man muss es ja halbieren, damit ja für alle beide Flächen gleich viel Platz bleibt.
Und so kommt es zu: (2-x)²=2
Habe ich es richtig verstanden?
Genau so,
Die Seitenlänge der weißen Fläche beträgt 2cm minus das x. Für die Fläche musst du das noch quadrieren, also (2-x)²
Die Fläche beträgt 4cm². Um das jetzt gleichmäßig aufzuteilen musst du einfach durch 2 teilen und erhältst die weiße und blaue Fläche.
Jetzt einfach nur noch zusammensetzen (2-x)² = 2
naja auf die oben genannte gleichung kommt man ja mit ein bisschen überlegen...
du hast eine kantenlänge von 2cm und dein blaues kreuz bei dem die breite x-lang is...di formel für den flächeninhalt eines quadrats is ja a*a also wäre das (ohne das blaue kreuz) 2*2...nachdem du jz noch eine unbestimmte größe hast, nimmst du die variable einfach mit auf -> (2-x)^2 ...soweit klar?
Meinst du jetzt, um auf die Breite x des Kreuzes zu kommen, kommt man irgendwann zu der o. g. Gleichung und du verstehst nicht, was genau gemacht wurde?
Naja er weiß, dass die Fläche 2 ergeben soll, weil er in der Angabe steht das beide Flächen (weiß und blau) gleich groß sind...die Seitenlänge ist 2cm
Flächeninhalt: 2*2=4cm²
Zwei gleich große Flächen--> /2
=2cm²