Mathe klasse 10 Gymnasium funtkionsgleichung aufstellen kerze ist 15 cm lang und brennt 10 h. Kerze 15 cm lang, brent 8 h Funtkionsgleichungen aufstellen?

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1 Antwort

Hallo,

Du nennst die Stunden, während derer die Kerze brennt, x; die Länge der Kerze nennst Du y.

Wenn eine Kerze von 15 cm Länge 10 Stunden lang brennt, dann wird sie pro Stunde 15/10=1,5 cm kürzer - nach zehn Stunden ist sie heruntergebrannt.

So hast Du zwei Eckwerte: Am Anfang - also bei Stunde x=0, beträgt die Länge der Kerze y=15 cm. Nach x=10 Stunden ist die Kerze y=0 cm lang.

So erhältst Du zwei Punkte: (0|15) und (10|0), die ausreichen, um eine Geradengleichung zu bestimmen. Eine Gerade hat die allgemeine Gleichung
y=mx+b, wobei m die Steigung ist und b der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse. Da zu x=0 der Wert y=15 gehört, schneidet die Gerade die y-Achse bei y=15. Also ist b gleich 15.

m, die Steigung, errechnest Du nach der Formel (y₂-y₁)/(x₂-x₁), also 
(0-15)/(10-0), was dasselbe ist wie -15/10 oder -1,5.

Somit hast Du Deine Geradengleichung:

y=-1,5x+15

Die Gleichung der zweiten Kerze berechnest Du genauso, nur daß sie pro Stunde um 15/8 cm kürzer wird und die Werte entsprechend angepaßt werden müssen. b ist natürlich auch hier 15, weil auch diese Kerze zu Beginn 15 cm lang ist. Allerdings ändert sich der zweite Punkt. Bei welchem x ist y=0?

Herzliche Grüße,

Willy

Isaxxxx 28.08.2015, 17:25

Dankeschön!!

Y wäre also bei 20=0 und somit ist die Gleichung y=-1,875x + 15 oder?

Viele Grüße 

Isaxxxxx

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Willy1729 28.08.2015, 17:29
@Isaxxxx

Nein, die zweite Kerze ist doch schon nach acht Stunden heruntergebrannt. Also ist y=0, wenn x=8 ist. Der zweite Punkt lautet somit (8|0). Wie bist Du denn auf die 20 gekommen?

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Willy1729 28.08.2015, 17:35
@Willy1729

Deine Gleichung stimmt aber: y=-1,875x+15. Nach 20 Stunden betrüge die Länge Deiner Kerze -22,5 cm, was natürlich Blödsinn ist. 

Setzt Du für x=8, erhältst Du für y den Wert 0 - dann stimmt die Richtung.

Alles Gute. Willy

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