Mathe?
Ich brauche echt Hilfe!!😫bei der Nummer 1b ich versteh das nicht. Bitte um Hilfe!
1 Antwort
Hey,
Bei Aufgabe 1b sollst du die Wertemenge der Funktion bestimmen. Die Wertemenge ist die Menge aller möglichen -Werte, die die Funktion annehmen kann.
Da es sich um eine Exponentialfunktion handelt, bei der die Basis positiv ist, ist die Wertemenge aller -Werte der Funktion immer größer als 0, aber niemals negativ. Die Funktion verläuft streng monoton steigend.
Die Wertemenge der Funktion lautet also:
Das bedeutet, dass die Funktion nur positive Werte für ausgibt.
dazu noch
Lege eine Wertetabelle mit -Werten zwischen und an (Schrittweite 0,5) und zeichne den Graphen der Funktion in ein Koordinatensystem.
Bei Die Funktion lautet:Wir erstellen zunächst eine Wertetabelle für -Werte von bis in 0,5er-Schritten. Dafür berechnen wir die Funktionswerte für die entsprechenden -Werte:
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Mit diesen Werten kannst du nun den Graphen in ein Koordinatensystem einzeichnen. Der Graph verläuft exponentiell steigend, wobei die Funktionswerte bei negativen -Werten immer kleiner werden (aber nie negativ), und bei positiven -Werten schnell ansteigen.
Aufgabe 1b:
Gib die Wertemenge der Funktion an.
Die Wertemenge beschreibt die möglichen -Werte, die die Funktion annehmen kann.
Da die Funktion eine Exponentialfunktion mit einer Basis ist, gilt Folgendes:
• Für ergibt sich .
• Für positive -Werte wird immer größer (z.B. , , ).
• Für negative -Werte wird kleiner, nähert sich aber nie 0 (z.B. , , ).
Die Funktion nimmt also nur positive Werte an, und der kleinste Wert, den sie erreichen kann, ist eine Zahl, die sich 0 annähert, aber nie erreicht.
Wertemenge:
Das bedeutet, dass die Funktion nur positive -Werte annimmt