Mathe?
Es sind 6 m3 Wasser in den Keller gelaufen. In einer Stunde pumpt die Feuerwehr 1,2 m3 Wasser aus dem Keller. Welche Funktionsgleichung passt dazu?
a) y=6+1,2x , b) y=6•x-1,2 , c) y=6-1,2x , d) y=x•6-1,2 , und kann mir jemand erklären warum? Danke im Voraus
1 Antwort
allgemeine Form der Geraden y=f(x)=m*x+b
Differenzenquotient m=(y2-y1)/(x2-x1) → x2>x1
Punkt 1 P1(0/6) Zeit t=0 Volumen y1=V1=6 m³
Punkt 2 P2(1/4,8) Zeit t2=1 Stunde → y2=V2=6 m³-1,2 m³=4,8 m³ → 1,2 m³ wurden herausgepumpt
m=(V2-V1)/(t2-t1)=(4,8 m³-6 m³)/(1 Std-0 Std)=-1,2 m³/Std
V(t)=-1,2*m³/Std*t+b
aus einer der beiden Punkte → nehmen wir mal P1(0/6) is weniger Rechnerei
V(0)=6 m³=-1,2 m³/Std*0+b → b= 6 m³
also V(t)=-1,2 m³/Std*t+6 m³
der Keller is leergepumpt,wenn V(t)=0=-1,2*t+6
t=6/1,2=5 Std
t=5 Std (Stunden) dann ist der Keller leer.