Lineare Funktion xn?
Kann mir jmd erklären was hier unten gemeint ist, bzw was hier versucht wird zu sagen?
2 Antworten
Ich kann das Bild zwar drehen (kann jeder, wenn er zweimal darauf geklickt hat und die Drehsymbole erscheinen rechts unten), aber dann ist es immer noch zu klein und verschwommen. Kannst du nicht mal einfach aufschreiben, was du wissen willst?
Meinst du mit "hier unten" den Abschnitt bzgl. der Nullstellen? Der obere Teil ist ja eigentlich verständlich beschrieben.
Bei den Nullstellen wird beschrieben, was eine Nullstelle ist. Nämlich die Stelle, an der der y-Wert (=Funktionswert) gleich Null ist. Dort trifft der Graph auf die x-Achse.
Eine Gerade hat die Funktionsgleichung y=kx+d (häufig schreibt man auch y=mx+b oder y=mx+n; spielt aber letztendlich keine Rolle).
Um die Nullstelle (x-Stelle an der y gleich Null ist) rauszubekommen, muss man 0=kx+d nach x umformen. Das ergibt x=-d/k (beim Umformen zuerst d nach links bringen, dann durch k teilen).
Ist nun die Nullstelle bekannt (bezeichnet man üblicherweise mit x0), dann kann man die Geradengleichung auch so aufschreiben: y=k(x-x0).
Um auf diese Schreibweise zu kommen, wurde in der Erklärung bei der Gleichung y=kx+d das k ausgeklammert, ergibt y=k(x+d/k). Da x0=-d/k gilt bzw. -x0=d/k, wird das d/k durch -x0 ersetzt, und man erhält y=k(x-x0).
Diese Gleichungsform (Nullstellenform) ist z. B. dann brauchbar, wenn Du eine Gerade in einem Koordinatensystem oder einem Ausschnitt siehst, bei der Du die Nullstelle erkennen kannst und nicht den y-Achsenabschnitt d. Die Steigung kann ja leicht über ein Steigungsdreieck ermittelt werden. Dann kannst Du k und x0 durch diese ermittelbaren Werte ersetzen und hast somit die gesuchte Geradengleichung. Multiplizierst Du das dann aus, dann hast Du wieder die Form y=kx+d.
Erkennst Du den y-Achsenabschnitt d im Koordiatensystem, dann stellst Du üblicherweise die Gleichung y=kx+d (=Normalform) auf und nicht die Nullstellenform.