Kreisbewegung Loopingfahrt?

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe b) weiterhelfen?
danke für jede Antwort

Answer 1

[mihisu]

Naja. Den gleichen Ansatz hast du doch bereits in der oberen Hälfte des Arbeitsblatts gebraucht. Wie von dir bereits richtig in der Aufgabe angedeutet worden ist: Energieerhaltung

$E_{\text{kin,A}}=E_{\text{kin,B}}+E_{\text{pot}}$

$\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_\text{A}^2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_\text{B}^2+m\cdot g\cdot \Delta h$

Nur musst du jetzt eben nach v[B] auflösen, statt wie vorher nach v[A] aufzulösen.

Löse also nach v[B] auf und setze die gegebenen Größen ein. [Die Masse kürzt sich wieder raus. Für Δh hast du den Durchmesser gegeben. Für die Fallbeschleunigung g kannst du den üblichen Wert g = 9,81 m/s² annehmen. Die Geschwindigkeit v[A] = 35 m/s ist gegeben.]

====== Lösungsvorschlag zum Vergleich ======

Mit Energieerhaltung erhält man...

$\overbrace{\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_\text{A}^2}^{E_\text{kin,A}}=\overbrace{\frac{1}{2}\cdot m\cdot v_\text{B}^2}^{E_\text{kin,B}}+\overbrace{m\cdot g\cdot \underbrace{\Delta h}_{d}}^{E_\text{pot}}$

[Multipliziere mit 2 und dividiere durch g.]

$v_\text{A}^2=v_\text{B}^2+2\cdot g\cdot d$

[Nun würde ich die beiden Seiten der Gleichung vertauschen, da ich die Größe, nach der ich auflösen möchte, lieber auf der linken Seite stehen habe.]

$v_\text{B}^2+2\cdot g\cdot d=v_\text{A}^2$

[Subtrahiere 2 ⋅ g ⋅ d.]

$v_\text{B}^2=v_\text{A}^2-2\cdot g\cdot d$

[Quadratwurzel anwenden.]

$v_\text{B}=\sqrt{v_\text{A}^2-2\cdot g\cdot d}$

[Einsetzen der gegebenen Werte.]

$v_\text{B}=\sqrt{\left(35\,\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2 -2\cdot 9\text{,}81\,\frac{\text{m}}{\text{s}^2}\cdot 40\,\text{m}}\approx 21\,\frac{\text{m}}{\text{s}}$

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[gutefragehelp1]

Vielen Dank, für deine Antwort, jetzt habe ich es verstanden. Vielen Dank ☺️