Konfidenzintervall "beschränkt/begrenzt" ein Unterschied?
Hallo Community!
Ich lerne gerade für meine Statistikprüfung und beim zweiseitigen Konfidenzintervall gibt es ja immer 2 Grenzen jetzt ist in der Angabe aber gefragt:
Bestimmen Sie das nach unten begrenzte 95-%-Konfidenzintervall für µ.
Im Skript wird die Formel so wiedergegeben:
Einseitige (1-alpha)-KONF für µ falls VARIANZ bekannt:
nach oben beschränkt: .....
nach unten beschränkt: ....
Meine Studienkollegin sagt nun, wenn in der Angabe "nach unten begrenzt" steht müssen wir die Formel für "nach oben beschränkt" nehmen.
Weiß da jemand was genaueres? Will nicht wegen so einer blöden Falle durchfliegen :P
Danke schonmal im Voraus und liebe Grüße!
1 Antwort
Ein 2seitiges Konfidenzintervall ist für eine 2seitige Hypothese Wert = x (mit der Gegenhypothese Wert ungleich x, die die beiden Aussagen Wert < x und Wert > x einschließt) und umfasst daher einen Bereich, der oben und unten jeweils die Hälfte des Rests des gewählten Niveaus ausschließt. Beim 95%-KI werden also oben und unten jeweils 2,5% der Fläche unter der Dichte der angenommenen Verteilung ausgeschlossen. Bei Verteilungen, die sich zwischen -unendlich und +unendlich erstrecken wie die Normalverteilung, ist damit unten ein Bereich zwischen -unendlich und a sowie oben ein Bereich zwischen b und +unendlich ausgeschlossen. Das KI ist damit nach unten durch a und nach oben durch b begrenzt oder beschränkt. Einen Unterschied zwischen diesen beiden Ausdrücken kann ich nicht erkennen.
Eine 1seitige Hypothese Wert < oder = x ergibt dann ein 1seitiges KI, bei dem das KI nach unten unbegrenzt (unbeschränkt) ist, da ja jeder Wert < x zur Nullhypothese gehört. Die Rest-5% beim 95%-KI können dann nur von oben raus genommen werden, damit ist für die Hypothese Wert < oder = x das KI nach oben begrenzt/beschränkt, es geht von - unendlich bis c, und für Wert > oder = x entsprechend nach unten begrenzt/beschränkt, es geht von d bis +unendlich