Könnt ihr mir die Lösungen sagen?
Bitte helft mir in Mathe
2 Antworten
Ich hoffe mal du hast verstanden, wie man das selber löst, sonst hilft dir das nicht viel weiter:
- x² + 1
- x² + 0.5
- -(x + 1)² = -x² - 2x - 1
- -(x - 1)² + 3 = -x² + 2x + 2
- (x - 1)² - 1 = x² - 2x
Die letzte ist etwas schwer zu sehen, angenommen es ist 3, dann:
- -x²/3 + 2x
So langsam habe ich das Gefühl, dass du nicht verstanden hast, um was es geht.
Scheitelpunktform y=f(x)=a*(x-xs)²+ys
Scheitelpunkt Ps(xs/ys)
1) zuerst den Scheitelpunkt aus der Zeichnung ablesen und in die Gleichung einsetzen
2) einen weiteren Punkt aus der Zeichnung ablesen und damit den Faktor a berechnen
3) mit einer binomischen Formel die Scheitelpunktform in die Form f(x)=a*x²+b*x+c
umwandeln
1) (x+b)²=x²+2*b*x+b² oder
2) (x-b)²=x²-2*b*x+b²
a) Ps(0/1) und P1(1/2)
f(x)=a*(x-0)²+1=a*x²+1 → f(1)=2=a*1²+1 → a=(2-1)/1=1
y=f(x)=1*x²+1 Umwandlung nicht notwendig,weil xs=0
b) geht genau so,nur mit anderen Zahlen
c) Ps(-1/0) und P1(0/-1
f(x)=a*(x-(-1))²+0=a*(x+1)² → f(0)=-1=a*(0+1)²=a*1² → a=-1/1²=-1
f(x)=-1*(x+1)² binomische Formel (x+b)²=x²+2*b*x+b²
f(x)=-1*(x²+2*1*x+1²)=-1*x²-2*x-1
y=f(x)=-1*x²-2*x-1
d) Ps(1/3) P1(0/2)
f(x)=a*(x-1)²+3 → f(0)=2=a*(0-1)²+3=a*(-1)²+3 → a=(2-3)/1=-1
f(x)=-1*(x-1)²+3 binomische Formel (x-b)²=x²-2*b*x+b²
f(x)=-1*(x²-2*1*x+1²)+3=-1*x²+2*x-1+3
y=f(x)=-1*x²+2*x+2
Den Rest schaffst du selber.
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quadratische Ergänzung für die Umwandlung der allgemeine Form in die Scheitelpunktform
mit dem betrag a und der scheitelpunktform?