Kann man bei dieser Frage helfen?

Answer 1

[gauss58]

∫ ((t / T) + 1) * e^(-k * t) dt = -e^(-k * t) * (k * t + k * T + 1) / (k² * T) + C

in den gegebenen Grenzen:

-e^(-k * T) * (k * T + k * T + 1) / (k² * T) - (-e^(-k * 0) * (k * 0 + k * T + 1) / (k² * T)) =

-e^(-k * T) * (2 * k * T + 1) / (k² * T) + ((k * T + 1) / (k² * T)) =

(-e^(-k * T) * 2 * k * T - e^(-k * T) + k * T + 1) / (k² * T)

k = (ln(2) / T) einsetzen:

(-e^(-(ln(2) / T) * T) * 2 * (ln(2) / T) * T - e^(-(ln(2) / T) * T) + (ln(2) / T) * T + 1) / ((ln(2) / T)² * T) =

((-1 / 2) * 2 * ln(2) - (1 / 2) + ln(2) + 1) / (ln²(2) / T) =

(1 / 2) * T / ln²(2) =

T / (2 * ln²(2))

Answer 2

[TBDRM]

Hier bietet sich partielle Integration an.

Richtigkeit des Rechenweges ohen Gewähr.

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)