Ich komme hier nicht weiter, Physik

3 Antworten

Wenn du's dir einfach machen willst, rechne einfach die 50kg durch 6.

Wenns etwas genauer sein soll, dann so: Auf der Erde zeigt die Waage 50kg an, weil auf ihr eine Kraft von 50kg * 9,81N/kg = 490,5N lastet. Der Mond hat nur eine durchschnittliche Fallbeschleunigung von 1,62m/s². Also Dreisatz: 490,5N / 9,81m/s² * 1,62m/s² = 81N. Da die Waage aber mit 9,81N/kg misst, zeigt sie 8,25688kg an.

Was die Waage da anzeigt, kommt vor allem auf die Konstruktionsweise der Waage an.

Außerdem wäre im Prinzip für den Fall einer Kraftmessung der Auftrieb des Körpers auf der Erde durch die verdrängte Luft zu berücksichtigen. Diese Abweichung von etwa 0,6 N vernachlässige ich hier einmal.

Bei der o.a. Vernachlässigung kämen wir auf dem Mond auf eine Gewichtskraft, die etwa gleich einem Sechstel der irdischen Gewichtskraft ist, also rund 81 Newton. Die Masse des menschlichen Körpers ist ortsunabhängig. Die kann sich nur ändern durch Hinzufügen oder Wegnahme von Substanz.

Wenn wir nun unseren Menschen auf eine Balkenwaage (siehe Wiki "Balkenwaage") stellen, dann zeigt die die Masse (50 kg) an, gleichgültig, ob auf dem Mond, der Erde oder sonst irgendwo. Bei der Balkenwaage werden nur 50 kg mit 50 kg verglichen durch aufwägen.

Die meisten modernen Waagen sind aber keine Balkenwaagen, sondern Kraftmesser, die z.B. mit Dehnungskörpern arbeiten (Siehe Hook'sches Gesetz) und die Gewichtskraft messen. Solche Kraftmesser müssten dann auf dem Mond etwa 81 Newton anzeigen bei wissenschaftlich korrekter Skalierung. Und da liegt nun der Hase im Pfeffer, weil unsere modernen Waagen absichtlich falsch skaliert sind. Das ist etwas verwirrend.

Diese Kraft messenden Waagen zeigen nicht an, wie viel Newton Gewichtskraft gemessen wird, sondern welche Masse (in g oder kg) erforderlich wäre, um bei einer angenommenen Erdbeschleunigung von 9,81 die gemessenen Kraft auf die Waagschale auszuüben. Bei der Skala wird einfach alles mit dem Faktor 9,81 umgerechnet. Aber warum werden nun die Waagen alle "verkehrt" gebaut?

Das liegt daran, dass die Waagen verkauft werden sollen. Und die meisten Käufer von Waagen sind da eben etwas dümmer als wir beide. Die sind mit der Unterscheidung von Masse und Kraft, von kg und Newton schlicht überfordert. In ihrer Kindheit gab es ohnehin fast nur Balkenwaagen. Und in der Umgangssprache hat sich deshalb auch längst das kg als Maßeinheit für "Gewicht" fälschlicherweise eingebürgert. Das können und wollen auch die Hersteller der Waagen nicht mehr ändern.

Eine handelsübliche Kraft messende Waage (Dehnungsprinzip) würde demnach auf dem Mond eine fehlerhafte Anzeige zustande bringen, nämlich etwa 8,33 kg. Das kann natürlich den Herstellern der Waagen gleichgültig sein, und den Astronauten genauso. Wer nämlich solche Messabweichungen nicht zu deuten versteht, wird niemals Astronaut.

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Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung.

Gewichtskraft ist gleich Masse mal Erd-/Mond-beschleunigung.

In sofern ergibt sich auf dem Mond eine Gewichtskraft von 81.1Newton. Richtig.

Die Personenwaage zeigt quasi die Gewichtskraft an, gibt diese aber als kg aus, normiert auf die Erde. Sie würde genau um den Faktor falsch anzeigen, wie die Gewichtskraft unterschiedlich ist. Da das Verhältnis beider Beschleunigungen 6.048 ist, zeigt die Waage auf dem Mond 50/6.048 kg an.

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