Hilfe beim Wachstumsprozess?

3 Antworten

Die Expontialfunktion lautet: f(x)=ab^(cx)
Das a steht hierbei für den Startwert, b ist die Veränderungsrate, x die Tage

bei Deiner Aufgabe gilt: a=30; b=1/4, und da nach x=5 Tagen das 1/4 erreicht ist, musst Du als Vorfaktor (c) noch 1/5 wählen.

also: f(x)=30 * (1/4)^(x/5)
(Probe: nach 5 Tagen ist die Substanz nur noch 1/4:
f(5)=30*(1/4)^(5/5)=30*1/4=7,5)

Wann ist nur noch 1 mg übrig?
f(x)=1 mg => 1=30 * (1/4)^(x/5)         |etwas umformen
1=30/4^(x/5)                                      |*4^(x/5)
4^(x/5)=30                                         |ln
x/5 * ln(4)=ln(30)                               |*5 |:ln(4)
x=5*ln(30)/ln(4)=12,27

Nach etwas mehr als 12 Tagen ist nur noch 1 mg der ursprünglichen 30 mg übrig.

Vielen Dank!

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So stell ich mir das vor also die Formel ist irgendwas hoch -1.

 - (Mathe, Wachstumsprozess)  - (Mathe, Wachstumsprozess)

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