Helft mir bitte ich verstehe das nicht:-(
Geben sie eine Funktionsgleichung einer Potenzfunktion an, die zu der Aussage passt. a) Der zugehörige Graph geht durch den Punkt P(1/3) b) Die zugehörigen Funktionswerte sind alle positiv oder null. c) Verdoppelt man den x-Wert, so verachtfacht sich der zugehörige y-Wert.
Wir haben das Thema neu angefangen und ich weiß nicht wie ich das machen soll...
2 Antworten
Hallo,
so wie ich die Aufgabe verstehe, soll eine Funktion a - c abdecken, richtig?
c gibt dir die Höhe der Potenz vor, nämlich 8, du hast also eine Funktion der Form
f(x)= a^8+.....
b sagt dir, das die Funktion nicht so weit nach unten verschoben werden darf, dass sie in den neg. Bereich fällt und das a > 0 gelten muss.
f(x)= a^8+... mit a>0
a) sagt dir nun einen etwas genaueren Wert für a an
f(1)= a^8=3, das stellst du jetzt einfach nach a um (achte Wurzel aus drei) und hast eine mögliche Lösung für die Aufgabe
Parabeln sind einfache Potenzfunktionen.
Für Aufgabe a) nimmst du z.B. die Scheitelpunkt und setzt als Scheitelkoordinaten diejenige von P ein. Die Variable a in der Scheitelpunktform kannst du beliegi wählen.
zu Aufgabe b): Alle Parabeln der Form y = (x -a)² berühren die x -Achse (in welchem Punkt?). Damit lässt sich die Aufgabe lösen.
zu Aufgabe c): Alle Potenzfunktionen haben die Form y = x^n. Wähle n so, dass es passt.