Grund: beta-Zerfalls von Tritium (3H) in Helium (3He)
Ich schildere mal kurz das Problem. Tritium hat eine Bindungsenergie von E=-8,5 MeV und Helium eine von E=-7,7 MeV. Damit es beta-zerfallen kann, muss also irgendwo einen Energie herkommen, Tritium sollte also ohne Einwirkung nicht spontan zerfallen können. Dachte erst, dass es eh am Massendefekt von Neutron und Proton kommt, aber diese Energie ist nicht groß genug, die Bindungsenergielücke zu füllen. Also, warum zerfällt Tritium trotzdem? Hab noch gefunden, dass das beim zerfall emittierte elektron genau die energie des massendefekts erhält, aber woher kommt dann der bindungsenergieunterschied?
mfggg, moggiiiidumm
2 Antworten
Hab mal alle Daten nachgschlagen:
Trennergie (p1n2) = 8,5 MeV -> - 8,5 MeV
Trennergie (p2n1) = 7,75 MeV -> + 7,75MeV
Ruheenergie (n) -> + 940,781 MeV
Ruheenergie (p) -> - 939,5 MeV
Ruheenergie (Elektron) -> -0,513 MeV
Addiert man alle Werte Vorzeichenrichtig, erhält man eine Restenergie von
delta E = 0,018 MeV, die Reaktion kann rein energetisch also stattfinden.
Warum die + und - ?
Beim Trennen des Tritiums muss man Energie aufwenden (also -), beim Zusammensetzen des Heliums bekommt man die Energie (also +), ein Neutron verschwindet (die Energie bekommt man geschenkt, also +), das Proton erscheint (also -, man braucht die Enerige), das Elektron erscheint zusätzlich (also auch -)
In einem Physikbuch (Moderne Physik, Tipler) steht dazu zum beta-minus-Zerfall:
„Die Zerfallsenergie Q ist gleich der Massendifferenz zwischen Ausgangskern und Zerfallsprodukten, multipliziert mit c^2. Addieren wir die Massen von Z Elektronen sowohl zur Masse des Ausgangskerns als auch zu derjenigen der Zerfallsprodukte, so können wir Q unter Verwendung der Atommassen des Ausgangs- (MA) und des Tochteratoms (MT) schreiben:
Q/c^2 = MA-MT
Um dieses Ergebnis besser zu verstehen, überlegen wir, daß beim beta- - Zerfall ein Elektron der Masse me das Atom verlässt, welches damit zum Tochter-Ion mit Z Elektronen und der Kernladung Z+1 wird. Um die Masse des neutralen Tochteratoms zu erhalten, müssen wir die Masse me eines Elektrons addieren. Die Massenänderung insgesamt ist dann gerade die Massendifferenz zwischen dem Ausgangs- und dem Tochteratom.“ (unter Vernachlässigung der atomaren Bindungsenergie).
Wenn Q/c^2 eben größer als Null ist, ist der beta-minus-Zerfall erlaubt.
Atommassen:
MA= 3,016049 u (Tritium)
MT= 3,016029 u (Helium-3)
Q/c^2= 3,016049u - 3,016029u = 2*10^-5 u = 0,01863 MeV/c^2
Demnach ist der Zerfall erlaubt.