Gleichung mathe Hilfe?

2 Antworten

Julian (heute): x

Frank(heute): x + 20

Frank (in 8 Jahren): x+28

Julian(in 8 Jahren): x+8, aber laut Text auch: 3/7*(x+28)

Also hast du die Gleichung x + 8 = 3/7 (x+28)  und die ergibt x = 7.

Nennen wir Julians Alter "j" und Franks Alter "f"

f = j + 20

j + 8 = (f + 8)*3/7

Jetzt kannst du beide Gleichungen nach "j" auflösen:

j = f - 20

j = (f + 8)*3/7 - 8

Jetzt wendest du das Gleichsetzungsverfahren an:

f - 20 = (f + 8)*3/7 - 8 | + 20

f = (f + 8)*3/7 + 12

f = f*3/7 + 8*3/7 + 12 | - f*3/7

f*4/7 = 24/7 + 12 | * 7/4

f = (24 * 7)/(7*4) + 12*7/4

f = 24/4 + 21

f = 27

Frank ist also 27 Jahre alt.

Diese Zahl kannst du in die erste Gleichung einsetzen. Da Frank 20 Jahre älter als Julian ist, ist Julian 7.

In 8 Jahren wird Frank 35 und Julian 15 sein.

15 sind drei Siebtel von 35.

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Mathematik, Wahrscheinlichkeit beim Roulettespiel und beim Würfeln?

Hey gutefrage.net-user

Erstmals vielen Dank, dass ihr euch Zeit nehmt, meine Frage zu lesen und womöglich eine Antwort darauf zu geben.

Ich hatte kürzlich einen Mathetest zum Thema Wahrscheinlichkeit. Meinem Gefühl nach lief der Test im Grossen und Ganzen gut, zwei ähnliche Aufgaben hinterliessen jedoch ein Fragezeichen bei mir. Ich konnte beide lösen, jedoch bin ich, was meine Lösung angeht, skeptisch. Folgende zwei Aufgaben:

-Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, mit fünf Mal würfeln eine 6 zu würfeln? (Dabei verwendet man einen normalen, 6-seitigen Würfel)

Ich habe mir dabei gedacht, dass bei fünf Würfen die Wahrscheinlichkeit 5/6 beträgt. Denn bei einem Wurf ist die Chance, eine 6 zu würfeln 1/6. Wenn ich nun zwei mal würfle, sollte die Wahrscheinlichkeit 1/6. + 1/6. betragen, also 2/6. Bei fünf Würfen sollte die Lösung wie folgt aussehen: 5 * 1/6. = 5/6.

-Die zweite Aufgabe funktioniert nach dem gleichen Prinzip. Bei einem Roulette-spiel beträgt die Chance, auf eine bestimmte Zahl richtig zu setzen 1/37. Wie viele Runden müsste ich spielen, dass die Wahrscheinlichkeit, auf die richtige Zahl zu setzen, auf über 80% steigt?

Dazu habe ich mir folgendes überlegt. Wenn die Chance 1/37. beträgt, die richtige Zahl zu treffen, dann müsste ich rechnen, x * 1/37. = 0.8 (oder als Prozent = 80%)

Ich kann nun einfach die Formel umschreiben, also 1/37. auf die andere Seite nehmen, indem ich einfach durch 1/37. teile. Dann würde die Gleichung so aussehen: x = 0.8 : 1/37.

Mit dem Taschenrechner ausgerechnet komme ich auf folgendes Resultat:

29.6 , was bedeuten würde, ich müsste 30 Runden spielen, damit die Wahrscheinlichkeit, zu gewinnen, auf über 80% steigt.

Sind meine Überlegungen richtig? Und auch meine Anwendung der Formel, oder bin ich total falsch vorgegangen? Ich habe im Internet keine schlaue Antwort auf meine Fragen gefunden, deshalb frage ich die hochintellektuellen, elaborierten gutefrage-user, die mir bestimmt eine Antwort geben können :)

Vielen Dank und einen schönen Abend wünscht

Julian

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