Also für eine „gewöhnliche-homogene Differentialgleichung“ ist lautet die allgemeine Lösung, bekanntermaßen: Cxe^λt. Soweit so gut, das ist ja auch der Lösungsansatz, für die Schwingungsgleichung des harmonischen Oszillators. Alles was sich innerhalb der grünen Markierung, der Abbildung befindet ist mir reichlich klar. Allerdings, weiß ich nicht wie man bei gegeben Anfangsbedingungen, z.B. das schwingende Objekt hat zum Zeitpunkt t = 0 die Strecke, X(0) = 0 zurückgelegt, auf die beiden konstanten c schließt schließlich gibt es ja zwei davon, daher bin ich mir nicht sicher wie man genau beide herleitet da es ich um eine unbekannte Kombination von beiden handeln kann oder? Und zusätzlich bin ich mir betreffend, der Notation nicht sicher was auf der Abbildung der Unterschied zwischen c2 und c2-Stern ist sowie c1 und c-Stern, also die orange Markierung. Und warum beide gleich sind. Zuletzt sagen mir die Koeffizienten a und b nichts, soll das nur eine allgemeine Darstellung von komplexen zahlen sein? Und wenn ja, warum sind die beiden Konstanten C, komplex und nicht nur Lambda? Also konkret wie kann ich mir aus den Anfangsbedingungen die Konstanten, C herleiten und alles was ich für die Schwingungsgleichung so brauche? Danke.