für welche Werte von a ist die folgende Funktion stetig?
f(x)=√(x+2) 0 kleiner,gleich x kleiner 4 ax+3. x größer,gleich 4
Die beiden Funktionen sind zwar getrennt voneinander, aber gehören beide zu fx, also stellt euch einfach eine große klammer ( konnte leider keine große klammer finden) vor den beiden Funktionen. Sie haben lediglich verschiedene Intervalle (siehe oben). Was ich nicht verstehe ist, sie soll ich a berechnen, wenn ihr mir sagen könntet wie ich vorgehen muss, wäre ich euch sehr dankbar. Habe echt keinen Ansatz wie ich das machen soll.
Danke im voraus
2 Antworten
Ich erkenne die zweite Funktion nicht, von der Du sprichst. Du die Intervalle kann ich auch nicht erkennen. Ich warte mal ab, ob jemand anderes was raus lesen kann oder die versuchst es nochmal klarer darzustellen.
An der Stelle x=4 ist ja der "Übergang" zwischen den beiden Teilen der Funktion.
Damit die gesame Funktion stetig ist, müssen beide Funktions-Äste an der Stelle x=4 den selben Funktionswert haben.
a muss also so bestimmt werden, dass:
√(4+2) = a•4 + 3
√6 = 4a+3
√6 - 3 = 4a
(√6)/4 - 3/4 = a