Frage zu Trigonometrie (Bogenmaß, Umfang, sin, cos, tan)?
Hey, Ich habe Morgen Mathe SMÜ (sowas wie ein Test) habe mir auch alles Intensiv angesehen und ein paar bsp gerechnet. Nur ein bsp schaffe ich nicht (kann mir auch nicht Denken wie). Deswegen hoffe ich das es hier jemand lösen kann damit ich drauf komme wie das geht. Bsp: Berechnen Sie die länge einer Gespannten Fahrradkette, wenn das hintere Zahnrad den Durchmesser 8cm hat und das vordere Zahnrad den Durchmesser 17cm und die Mittelpunkte 42cm von einander Entfernt sind?
1 Antwort
Wenn die Winkel gegeben sind einfach in deine Bogenmaß Formel eingeben sagen wir mal es sind ein bisschen über 180° also 190° oder 200° dann bekommt du den Umfang hab es im Bild jetzt mal a und b genannt. Vereinfachterweise kann man sagen es sind 180°.
Also erstmal gegeben/gesucht das schenk ich mir jetzt r1,r2 Abstand ...
...
Länge a (siehe erstes Bild):
(Umfang ist ja) Durchmesser * pi = 53,4 cm
Länge b (siehe erstes Bild):
Das andere "Ritzel" genauso = 25,13 cm
Dann ergibt sie die Länge der Kette zwischen den Zahnrädern wie in dem anderen Bild ich hoffe man kann es erkennen.
Da würde ich den Pytagoras anwenden:
a²+b²=c² also 4,5² + 42² = c² da komm ich auf 42,42 cm
Diese Länge hat man logischerweise zweimal also:
42,42 * 2 = 84,84 cm
Zum Schluss alles zusammenrechnen:
25,13 cm + 53,4 cm + 84,84 cm = 163,37 cm
Antwort: Die Länge der gespannten Fahrradkette beträgt ca. 1,63m.
Ohje hab nen Fehler mit drinnen das ist jetzt der Umfang vom ganzen Zahnrad nicht vom halben also nur
26,7 cm und 12,57 cm + 84,84 = 124,11 cm