Frage, Trigonometrie,Hilfe?

Hallo miteinander

Wie kann ich die Zusatzaufgabe berechnen?

Ein 8m hoher senkrechter Strommast wirft einen 4m langen Schatten. Wie gross ist der Einfallswinkel der Sonnenstrahlen. Ich habe dort 63.435 Grad bekommen. Als Zusatzaufgabe nachher stand: Zu welcher Jahres- und Tageszeit steht die Sonne in St. Gallen so hoch?

Danke im Voraus

Gruss Antonym130

Answer 1

[MatthiasHerz]

Wären Mast und Schatten gleich lang, hättest 45° Einfallswinkel der Sonnenstrahlen. Nun ist der Mast aber größer als der Schatten und dadurch wird der Einfallswinkel kleiner.

Du hast ein rechtwinkliges Dreieck und gegeben sind beide Katheten a (Mast) und b (Schatten), gesucht der Winkel β zwischen der Hypotenuse c zwischen und dem Mast. Das löst über den Tangens bzw. dessen Umkehrfunktion Arcustangens, weil den Winkel benötigst.

arctan β = 4 m / 8 m = 0,5
=> β = 26,57°

Wann diesen Sonnenstand in St. Gallen hast, sollte das zuständige Wetteramt wissen oder ein meteorologisches Institut oder eine Sternwarte.

Answer 2

[IchBinnimmerIch]

Ich habe dasselbe heraus:
tan^-1 (8/4) ~ 63,345

Comments

[Antonym130]

Ja aber ich möchte die zusatzaufgabe, wenn du meine Frage genau lesen würdest, wüsstest du das