Flughöhe einer Rakete berechnen
Also, ich hätte mal eine Frage, wie kann man aus Werten die mit einfachen Mitteln messbar sind (z.B. Zeitdauer) die ungefähre Flughöhe einer (selbstgebauten) Rakete berechnen?
1 Antwort
Grundformel:
h = v0 * t - 1/2 * g * t^2
Für t=Ts gilt h=H (Ts ist die Steigzeit und H ist die maximale Höhe)
H = v0 * Ts - 1/2 * g * t^2
Ts= v0/g
H = v0 * v0/g - 1/2 * g * vo^2/g^2
Auflösen
H = vo^2/g - 1/2 * vo^2/g
Und gar auflösen
H = vo^2/2g
Und wenn du deine Anfangsgeschwindigkeit nicht kennst, kannst du die wie folgt mit der Zeit berechnen, die die Rakete braucht um wieder auf dem Boden aufzuschlagen, berechnen:
h = vo * t - 1/2 * g * t^2
Für t=Tges gilt h=0
0 = v0 * Tges - 1/2 * g * Tges^2
Dann kannst du Tges ausklammern:
0 = Tges * (v0 - 1/2 * g * Tges)
Durch Tges teilen:
0 = v0 - 1/2 * g * Tges
Und nach v0 auflösen:
v0 = 1/2 * g * Tges
Heißt, deine Formel für die Steighöhe sieht folgendermaßen auf:
H = ((0,5 * g * Tges)^2) / (2*g)
wobei g = 9,81 m/s^2
Tges deine Zeit ist, die die Raket wieder zum Boden braucht
ok danke ich glaube das hab ich kapiert mal sehn obs funktioniert
Vielleicht 2 Jahre zu spät, aber für die Nachwelt vielleicht interessant: Das ^ bedeutet "hoch". Also ^2 bedeutet "hoch 2", oder auch "Quadrat"
wohl gemerkt, Tges ist natürlich nur richtig, wenn die Rakete ungebremst zu Boden fällt! Und das sind alles theoretische Formeln, bei der keine Reibung o.ä. beachtet wird :-) Aber ich hoff dein Sohn kann damit was anfangen :-)