Grundformel:
h = v0 * t - 1/2 * g * t^2
Für t=Ts gilt h=H (Ts ist die Steigzeit und H ist die maximale Höhe)
H = v0 * Ts - 1/2 * g * t^2
Ts= v0/g
H = v0 * v0/g - 1/2 * g * vo^2/g^2
Auflösen
H = vo^2/g - 1/2 * vo^2/g
Und gar auflösen
H = vo^2/2g
Und wenn du deine Anfangsgeschwindigkeit nicht kennst, kannst du die wie folgt mit der Zeit berechnen, die die Rakete braucht um wieder auf dem Boden aufzuschlagen, berechnen:
h = vo * t - 1/2 * g * t^2
Für t=Tges gilt h=0
0 = v0 * Tges - 1/2 * g * Tges^2
Dann kannst du Tges ausklammern:
0 = Tges * (v0 - 1/2 * g * Tges)
Durch Tges teilen:
0 = v0 - 1/2 * g * Tges
Und nach v0 auflösen:
v0 = 1/2 * g * Tges
Heißt, deine Formel für die Steighöhe sieht folgendermaßen auf:
H = ((0,5 * g * Tges)^2) / (2*g)
wobei g = 9,81 m/s^2
Tges deine Zeit ist, die die Raket wieder zum Boden braucht