Fakultät?

Zeige an zwei Beispielen und zeige dann allgemein , dass n!=n*(n-1)! Ist

Answer 1

[KarlRanseierIII]

Das zweite ist eigentlich die (rekursive) Definition der Fakultät und ich halte es daher für schwierig, das zu zeigen. Man könnte sich natürlich was hinfrickeln wie:

$n!=\prod_{i=1}^ni=n\cdot\prod_{i=1}^{n-1}i=n\cdot\left(n-1\right)!$

Aber so recht sinnbehaftet ist das nicht :-D.

Answer 2

[tunik123]

Das halte ich allgemein für unmöglich, da die zweite Aussage die rekursive Definition der Fakultät ist. Definitionen kann man nicht beweisen.

Aber ein Ansatz:

4! = 4 * 3 * 2 * 1

4! = 4 * (3 * 2 * 1)

4! = 4 * 3!