Extremwertprobleme?Zaun?mit und ohne Wand?
Hallo,
ich habe eine Frage bezüglich der Extremwertaufgaben.
Ich bin etwas verwirrt, Da im Internet teilweise was anderes steht, als was ich kannte in der Schule.
so haben wir in der schule folgende Aufgabe gelöst:
30m Zaun -möglichst groß (Rechteck) mit Wand
u= 2(a+b)
A=ab
U nach b auflösen
b=30- 2a
in die Hauptbedingung einsetzen
A= a * (30-2a)
ableiten und null setzen
a=7,5
b=30-(27,5)=15
Im Internet wurde ohne Wand gerechnet und anders aufgelöst
400m Zaun
Gleiche Funktionen wie oben werden verwendet
Das auflösen nach einer Variabel sieht hier so aus:
b=200--a
in die Hauptbedingung einsetzen
A=a(200-a)=200a-a^2=-a^2+200a
Ableiten und null setzen
a=100
b=200-a=200-100=100
Ich verstehe das nicht. Ich dachte erst vielleicht sind das einfach nur 2 verschiedene Methoden, als ich das eine bei dem anderen jedoch anwendete stimmte nur das a immer überein. Das b verdoppelte sich. Was spielt die Wand für eine Rolle?Kann mir jemand den Unterschied erklären und die Aufgabe. mal zu Ende rechnen? Das wäre sehr lieb und ich wäre unendlich dankbar.
Grüße
1 Antwort
Hallo, es ist doch wohl klar, dass du, wenn du keine Wand hast, alle 4 Seiten des Rechtecks mit den 30m Draht einzäunen musst und wenn du eine Wand hast eben nur 3 Seiten.
Somit ist jeweils A=a * b gleich, aber der gerechnete Umfang ist einmal mit 4 Seiten und einmal mit nur 3 Seiten.
du genie du. Ist mir schon klar, nur ich verstehe es anhand der Rechnung nicht
Ich dachte, du hättest es jetzt entdeckt. Bei deiner Berechnung von "Mit Mauer" ist ein Denkfehler drin, denn der Umfang daselbst ist nicht 2(a+b) sondern nur 2a+b.
bei dem einen wird b=c/2 - a
und bei dem anderen b=c-2a
gerechnet. Ich erkenne nach 5 Stunden Mathe pauken, leider nicht mehr meine eigenen Denkfehler.
so habe ich nur den Zaun in m benannt, um es besser vergleichen zu können, aber spielt jetzt eh keine Rolle mehr.