Extremalprobleme?
Hallo,
kann mir bitte jemand helfen diese Frage zu beantworten? Ich schreibe morgen eine Klausur und wäre sehr hilfreich für mich!
2 Antworten
oh , mal was Neues ! ..........Den Aufgabentyp kannte ich noch nicht . Etwas kompliziert , aber weil die Ableitung nur noch x hat und nicht x² machbar.
Hauptbedingung
A = pi*r²+ a²
Nebenbedingung
10 = 2pi*r + 4a
man sieht : Ein Quadrat in der vollständigen , univariablen HB kann man nicht verhindern
NB nach a auflösen
(10-2pi*r)/4 = a
und in die HB einsetzen
A(r) = pi*r²+ ( (10-2pi*r)/4 )²
Ausmulti
pi*r² + 100/4 - 40*pi*r/4 + 4pi²r²/4
mal so stehen lassen und gleich ableiten
A'(r) = 2pi*r + 0 - 10pi + 2pi²*r
A'(r) = r*(2pi+2pi²) - 10pi
Und nun das = 0 setzen
Du nimmst die Umfangsformeln für den Kreisumfang und des Quadratumfangs. Und die setzt du gleich 10 m
Quadrat bsp:
U-Quadrat= a +a+ a+a => 4a
10= 4a. /:4
a= 2.5 => Für ein Quadrat müssen die Seiten 2.5m lang sein
zu kurz gedacht .........deshalb irreführend ..........Es sollen beide gleichzeitig betrachtet werden . Bei Beete ZU'SAMMEN brauchen 10 Meter Steine.