Erhöht sich der Stromverbrauch von einem Kühlschrank wenn er direkt neben einer Heizung steht, bzw gibt es andere Sachen die sich dann negativ auswirken?

Da dürfte nichts passieren, das Gerät entzieht dem Innenraum des Kühlschranks Wärme und gibt sie nach aussen ab.
Solange das Gerät nach hinten und an den Seiten einpaar cm luft hat und für eine ausreichende Belüftung gesorgt ist passiert da gar nichts, schädlicher wäre es wenn das Gerät an den Seiten zugebaut wird, auch der irrglaube das der Herd für einen erhöten Stromverbrauch sorgt ist Quatsch, da die ein wärmeisoliertes Gehäuse haben es sei denn man kocht über einer offenen Feuerstelle.

Ja. Wenn die Heizung an ist dann schon.

Wenn der Kühlschrank nah am Herd ist wirkt sich das auch negativ aus.