Driftgeschwindigkeit der freien Elektronen berechnen?
Hallo ich muss wiedermal eine Physikaufgabe lösen, nur kommen ich nicht sehr weit.
Ein 2 cm breiter und 1mm dicker Metallstreifen wird von einem Strom der Stärke 20 A durchflossen. Der Metallstreifen befindet sich in einem homogenen Magnetfeld von 2 T. Es wird eine Hall-Spannung von 4μV gemessen. Berechnen sie a) die Driftgeschwindigkeit der freien Elektronen und b) deren Anzahldichte im Leiter.
zu a) erstmal habe ich den Flächeninhalt berechnet. für die Driftgeschwindigkeit gilt ja : v= I/ (enA) nun weiß ich aber nicht was ich für n einsetzen soll, weil in der Aufgabe steht nicht welches Metall gegeben ist. Was muss ich für n einsetzen oder muss ich eine andere Formel benutzen?
bei der b) hab ich leider keine Ahnung
3 Antworten
zu b)
U = U(Hall)
U = R(h)*I*B/d II Umformen nach R(h)
U*d/(B*I) = R(h) II R(h)= Hall-Konstante, d= Dicke
Anschließend gilt für die Hall-Konstante:
R(h) = 1/(n*e) II e= Elementarladung , n= Elektronendichte
Also durch umformen nach n folgt;
n= 1/(R(h)*e) II U*d/(B*I) = R(h)
n = 1/[ e* U*d/(B*I) ]
Damit hättest du schon mal die Elektronendichte des Leiters.
a)
Und die Driftgeschwindigkeit lässt sich aus einem geeigneten Kraftansatz ermitteln:
F(e)= E*Q F(L)=Q*v*B II Q= Ladung, v= Driftgeschwindigkeit
F(e) = F(L)
E*Q = QvB II *1/Q
E = vB
Dann muss noch für die zwei gegenüberliegenden Seiten, an denen die Hallspannung gemessen werden kann, folgendes gelten:
Upot = E*b (b= Breite bzw die Entfernung zwischen beiden Seiten)
Upot = E*b II E = vB
Upot = Bvb = U(Hall) II v= Geschwindigkeit der Elektronen
Damit hast du eigentlich alles nötige gegeben, um die Driftgeschwindigkeit der Elektronen zu ermitteln.
1+2×3 ist nicht 9;)
Die Hallspannung ist U = b B v.
Daraus kann man die Driftgeschw. v berechnen (b = 0,02 m).
Die Elektronendichte ist dann n = B J / U e d mit d = 0,001 m.